Родился 1 февраля 1977 года в городе Канске Красноярского края.

Приехав в Москву, подал документы в Щукинское, Щепкинское, эстрадно-цирковое училища и ГИТИС, успешно сдал вступительные экзамены во все четыре. В итоге стал студентом ГИТИСа. Будучи первокурсником, познакомился с Региной Дубовицкой. Окончил ГИТИС, мастерская Б. С. Брунова и О. Ф. Марусева. Выпускник Эстрадно-циркового училища.

Аскаров как актёр и ведущий зачастую работает в жанре конферанса. Вёл концерты по всей России, в США, Франции, Германии, Израиле и Австрии[4]. Вёл концерты Рианны, Тото Кутуньо, Патрисии Каас, Адриано Челентано, Деми Мур, Эштона Кутчера и других российских и зарубежных артистов. Был ведущим концерта в честь 90-летия ФСБ РФ.

Постоянный участник «Аншлага» и «Субботнего вечера». Участвовал в шоу «Танцы со звёздами 2009», телепередачах, «Смеяться разрешается» и «Слава Богу, ты пришёл!». С 2006 по 2014 год — участник фестиваля юмора в Юрмале. Сыграл главные роли в спектаклях «Труффальдино» и «Семейный переполох». Ведущий юмористической телепередачи «Фигли-мигли» на ТНТ.

Эстрадные номера Юрия Аскарова отличаются минимумом слов и максимумом пантомим. Пародировал Роуэна Аткинсона в образе Мистера Бина.

Снимается в кино. Дебют — картина М. М. Кокшенова «Герой её романа», где исполнил роль пародиста. Позже снялся ещё в трёх картинах Кокшенова.

Осенью 2013 года ведущий музыкального шоу «Хит» на телеканале «Россия-1». Летом 2014 года ведущий музыкального шоу «Субботний вечер» на телеканале «Россия-1».